Грегг Брейден  «2012. Время Великих Перемен»

Чем больше мы узнаем о нашем взаимоотношении с природой и временем, тем яснее становится, что образцы и циклы времени нечто большее, чем просто интересный феномен жизни. Циклы времени — это сама жизнь. Фактически, справедливо будет сказать, что в случае со всем, от биологии ДНК и законов физики до истории нашей планеты и эволюции Вселенной, наш мир следует точным правилам, позволяющим вещам «быть» такими, какие они есть.

В то время как может казаться, будто единственное время, когда мы избегаем воздействия циклов, это конец жизни, даже смерть является частью более крупного цикла. Почти везде наиболее дорогие нам духовные традиции напоминают нам о том, что смерть — это почти конец одного цикла и часть большего, отражающего тему создание/ разрушение/рождение/смерть самой Вселенной.
Учитывая эти идеи, природа предлагает нам два мощных ключа, которые делают возможным прогнозирование повторяющихся моделей циклов времени. Независимо от масштаба циклы могут длиться наносекунды или десятки тысяч лет, принцип работы ключей остается одним и тем же:

— первый ключ — это принцип фрактальности. Фракталы — модели, которые использует природа для заполнения пространства Вселенной;
— второй ключ — золотое рацио. Это число, определяющее, как часто природа повторяет фракталы для того, чтобы заполнить пространство.

Отдельно друг от друга каждый ключ выступает в качестве мощного инструмента понимания всего — от тайн атома и внутренней работы Солнечной системы до циклов личного успеха и предательства. Вместе они предлагают беспрецедентное понимание языка времени.
Когда мы применяем эти два простых ключа ко времени — прошлому, настоящему и будущему, — мы делаем доступным мощное понимание того, когда и как часто мы можем ожидать величайшие угрозы нашей карьере, нашему образу жизни, нашей цивилизации и даже нашему будущему.

Если мы знаем, когда нам ожидать эти обстоятельства, мы также знаем, как их изменить.
До того как мы сможем что-либо из этого, мы должны понять наши два ключа: природу фрактальных образцов и древнюю тайну золотого соотношения.

Фракталы: код внутри кода внутри кода…

В конце 1990-х гг. мне необходимо было перевезти маму из ее дома в другой город.
В то время как мы осматривали коробки и сумки, хранившие историю всей нашей семьи, мы поняли, что находимся во власти воспоминаний. Каждые две-три минуты я слышал мамин восхищенный голос откуда-то из-за груды коробок, за которыми ее совсем не было видно: мама просила посмотреть меня на те сокровища, которые она обнаружила: «О! Посмотри на это!» — говорила она, показывая что-нибудь, подаренное ей мной или моим братом более чем 30 лет назад.
Мама хранила все рисунки, отражающие развитие, — от простых рисунков природы, сделанных мной в детском саду, до азиатских акварелей с военными художникам, выполненных мной в средней школе. Благодаря этим рисункам я описываю эту историю в настоящей главе.
Развернув хрупкую цветную бумагу и темные рисунки, выполненные цветным карандашом, я был поражен тем, что увидел.

Дело в том, что деревья и смена времени года не выглядели как деревья, растущие на отвесных скалах, возвышающихся над рекой Миссури. Мои деревья напоминали треугольники на тощих жердях! Большие облака, покрывавшие небо, были пустыми кругами, нависшими над горизонтом, а камни на земле выглядели как груда маленьких квадратов.
То, что я изобразил на бумаге, было примитивным отражением того, что я на самом деле видел своими глазами. Главное заключается в том, что я выразил увиденное при помощи того, чему был обучен: при помощи геометрии форм.
Так как геометрия, которой нас учили в прошлом, основывается на формах, которые мы не находим в природе, мои рисунки были приблизительными. Я выразил то, что увидел ребенком, при помощи форм с максимальным сходством.

Сейчас мы знаем, что этот тип геометрии — геометрия Евклида — просто не работает. Причина заключается в том, что природа не состоит из кругов, треугольников и квадратов. Нам, конечно, необходима другая геометрия для описания мира, в котором мы живем.

Теперь у нас есть новая геометрия. Новая математика ворвалась в мир, навсегда изменив наше отношение ко всему: от природы и нашего организма до войн и фондовых рынков. Она называется фрактальная математика или просто фракталы.
В 1970-х годах профессор математики в Йельском университете Бенуа Мандельбро разработал (для нас) способ увидеть структуру, находящуюся в основе настоящего мира. Эта структура состоит из моделей — а именно из моделей внутри моделей внутри моделей и т.д.

Он назвал свой новый взгляд на вещи фрактальной геометрией. Его работа «Фрактальная геометрия природы» признается в настоящее время одной из наиболее влиятельных книг XX века».

До открытия Мандельбро математики применяли геометрию Евклида, которую я использовал ребенком для описания мира. Существует мысль о том, что природа слишком сложна и слишком мозаична для того, чтобы иметь одну простую математическую форму или формулу, точно передающую природу. Именно по этой причине первые детские рисунки деревьев обычно похожи на леденцы на палочке. Это было прозрение Мандельбро, взрослым изучавшего архитектуру мира и недостаточные инструменты, которые он был вынужден пересмотреть, когда он начал искать новый способ выражения своего жизненного опыта.
Описывая применение нового способа, он сказал: «Я не чувствую, что необходимо начинать изучение математики с Евклида. Изучение математики должно начинаться с изучения геометрии гор, человека. В определенном смысле, с геометрии Матери-Природы, а также строений великой архитектуры».
Такими словами Мандельбро выразил то, что мы все знаем интуитивно. Природа не использует совершенные линии и изгибы для создания гор, облаков и деревьев. Более того, природа использует неправильные части, которые вместе становятся горами, облаками и деревьями. Основная идея фракталов заключается в том, что каждая часть, не важно насколько маленькая, выглядит, как больший фрагмент, частью которого она является. Это станет важным, когда мы начнем воспринимать время как фрактальную модель.

Когда Мандельбро запрограммировал свою простую формулу в компьютер, результат оказался поразительным. Изобразив все в естественном мире в качестве маленьких фрагментов, очень похожих на другие маленькие фрагменты, и в результате соединения этих похожих фрагментов в большие модели, были получены рисунки, которые не просто были похожи на природу: они выглядели в точности как природа.

Именно эту информацию о мире отражала новая геометрия Мандельбро. Природа строится из фрагментов, и каждый фрагмент сделан из других похожих, но не идентичных фрагментов.

Самоподобие (автомодельность) — термин, описывающий такой тип сходства.

Временной Код 11: природа использует несколько простых, самоподобных и повторяющихся образцов — фракталов -для построения энергии и атомов в знакомые формы — от дорог, рек и деревьев до скал, гор и нас.
По-видимому, неожиданно стало возможно использовать фракталы для воспроизведения всего: от береговой линии континента до альпийского леса — и даже самой Вселенной. Нужно было найти правильную формулу — правильную программу. Эта идея приводит нас назад к пониманию природы как программы, раскалывающей Вселенную.
Если вся Вселенная действительно представляет собой результат невероятно огромной древней и постоянно работающей программы согласно предположениям Зузе и Ллойда, тогда эта программа должна производить фрактальные модели, которые мы воспринимаем как мир вокруг нас. Такая фрактальная точка зрения предполагает, что все — от простого атома до целого космоса — состоит всего лишь из нескольких природных моделей. В то время как они могут объединяться, повторяться и создаваться в больших масштабах, несмотря на их сложность, все-таки возможно их опустить до более простых форм.

 

 

Идея определенно привлекательна, фактически прекрасна. Восприятие Вселенной как фрактальной реальности перечеркивает искусственное разделение, наложенное нами на наше знание в прошлом, объединяя совершенно разные научные и философские дисциплины в одну великую ясную историю структуры Вселенной. Фрактальное восприятие космоса настолько полное, что оно даже объясняет эстетические качества баланса и симметрии, к которым стремятся художники, математики, философы и физики в высоких формах своих произведений искусства.

Привлекательность Вселенной согласно этой идее определенно придает пророческому утверждению физика-первооткрывателя Джона Уиллера проверенную временем правду простоты. Уиллер предсказал, что все должно базироваться на простой идее. Если мы однажды поймем эту идею, она будет для нас «такой простой, такой красивой, такой веской, что мы все скажем друг другу: могло ли это быть по-другому?» Вселенная фрактальных моделей, безусловно, соответствует предсказанию Уиллера.
В дополнение к тому, что фрактальная модель нашей Вселенной содержит условия для такого большого количества различных идей, она также обладает еще одним важным преимуществом. Она содержит ключ к пониманию не чего иного, как внутреннего механизма природных моделей. Если мы можем понять модель атома в малом масштабе, например, тогда фрактальная модель Солнечной системы станет приобретать смысл. При помощи нашего понимания Солнечной системы модели Галактики должны встать на свои места. В то время как каждая из этих систем значительно различается по размеру, они являются выражениями общей модели; они являются фракталами друг друга.

Временной Код 12: все, что нам необходимо для понимания Вселенной, находится в простоте каждой составляющей Вселенной.
При помощи своего дара нахождения правильных слов для создания правильных мысленных образов поэт Вильям Блейк заключил сущность фрактальной Вселенной в простоте всего лишь четырех коротких строк. В своей поэме «Изречения невинности», признанной одной из самых популярных, Блейк напоминает нам:

«Небо синее — в цветке,
В горстке праха — бесконечность;
Целый мир держать в руке,
В каждом миге видеть вечность.»

При помощи этих красивых строчек мы понимаем, что все, что нам необходимо для понимания обширности вселенной, заключается в простоте каждого ее фрагмента.
Самое красивое число природы
В январе 1986 года я впервые взошел на плато египетской пирамиды Гиза. В небо возвышалось чудо, представляющее одну из величайших непознанных загадок в истории человечества и памятник, поразивший меня с тех пор, когда я впервые увидел его рисунок ребенком. Я стоял на пороге великой пирамиды.

Вблизи пирамида смотрелась по-другому, еще более закаленной и древней, чем на классических фотографиях на страницах путеводителей. Я сразу же захотел узнать больше. Как такая загадка могла остаться в технологическом мире XX века? Кто воздвиг эти пирамиды? И каким образом?

Великая Пирамида — одна из тех загадок, которые кажутся бездонной пропастью вопросов. В отличие от традиционного процесса решения загадки при помощи раскрытия фактов, в данном случае чем больше мы узнаем об этой древней загадке, тем больше непонятного остается. Но даже в свете всей этой таинственности один факт относительно Великих Египетских Пирамид стал абсолютно ясным: тот, кто их построил, понимал силу отдельного числа, проникающего в жизнь живущего во Вселенной. Это же самое число стало основой для одной из самых успешных историй загадок в истории.
В бестселлере Дэна Брауна «Код да Винчи» главный герой Роберт Лангдон направляет своих учеников в изучении могущественного числа — кода — константы, который по представлениям древних существует в природе и во Вселенной. При помощи слов, больше похожих на удивительное произведение искусства, чем на код великого секрета истории, Лангдон утверждает, что число с названием phi (обычно произносится с долгим i, как в слове «eye» («глаз») «считается обычно самым красивым числом во Вселенной».
В то время как phi может быть тайно закодировано в работе великих мастеров, таких как Микеланджело и Леонардо да Винчи, это число безусловно не было тайной для архитекторов Великих Пирамид. Четкость здания пирамиды не оставляет сомнений насчет того, что числа и соотношения, используемые при строительстве пирамид, применялись с особой осторожностью.
Великая Пирамида сделана из 2,3 млн отдельно выполненных камней, некоторые весом до 70 тонн. Она занимает 13 акров природной скалы и почти ровная по всей поверхности (считается, что раньше пирамида была абсолютно ровной и что те видимые сегодня изменения произошли из-за сдвига земли в течение веков). Высота пирамиды — 5449 дюймов, величина — средней высоты суши над уровнем моря; расположение пирамиды в Египте также является географическим центром суши планеты Земля.
Учитывая эти факты, мы можем быть уверены в том, что использование самого красивого числа в природе при строительстве пирамиды было намеренным. Также неудивительно то, что сами размеры, делающие возможным су-шествование этого памятника, связаны с числом phi. Линия, проведенная от проецируемой вершины замкового камня свода до края основания каждой стороны, имеет расстояние, кратное phi.
Продолжающиеся споры относительно века Великих Пирамид придают этим вычислениям большую значительность. Если пересмотренная дата создания пирамид окажется старше условной истории с началом в 2560 до н.э., тогда это означает, что ее создатели не только обладали продвинутыми знаниями для создания такого сооружения, но также зашифровали в нем сущность числа, управляющего Вселенной: загадочное число phi.

Загадка phi

Phi — число, которое мы получаем при сравнении одной части какого-либо предмета с другой его частью, после чего этот предмет делится определенным образом. Результатом сравнения является рацио.

В то время как существует неограниченное количество способов деления предмета на две части разных размеров, число, которое стало незаменимым во Вселенной, было разгадано сотни лет назад. В то время это были названия: от золотого сечения и небесного рацио до золотого рацио. Несмотря на то что названия могут варьироваться, число, представленное ими, остается одним и тем же:

Phi (заглавная буква Р), равное 1,618, и его ближайшее число phi (маленькая буква р), равное 0,618.

Оба числа являются видом золотого рацио. В последующих главах мы будем использовать phi, равное 0,618, для вычислений временного кода14. Приведенный выше рисунок показывает пример сущности соотношений.
В начале XIV века Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, открыл так называемую бесконечную последовательность чисел, создающую золотое рацио. Следующий пример является лучшим способом демонстрации принципа работы данной последовательности. Первые 20 членов последовательности Фибоначчи:

1; 1; 2; 3; 5; 8;13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1,597; 2,584; 4, 181; 6,765…

При более подробном изучении каждого числа можно понять, что каждое последующее число появляется в результате суммирования двух предыдущих чисел.

Например, 1 + 1=2; 1+2=3; 3+2=5; 5+3=8 и т.д.

Мы также видим, что если разделим любое число в последовательности на предшествующее число, мы получаем число, близкое к золотому рацио, но не точное значение золотого рацио. В результате деления мы всегда получаем число, которое либо немного больше, либо немного меньше, но никогда не равное золотому рацио.
Причина заключается в следующем: в результате такого деления мы получаем такое число, которое попадает в класс чисел, которые просто не могут существовать согласно нашему представлению о числах. (Это иррациональное число, что значит, оно не может быть правильной дробью.)15 Следовательно, каждое число в последовательности связано с золотым рацио. Чем большее число мы делим, тем ближе к 1,618 получаем число.
И вновь лучший способ проиллюстрировать, каким образом природа приближается к золотому рацио, это привести пример. Ниже приведены примеры, показывающие, что рацио каждой пары чисел Фибоначчи либо немного больше, либо немного меньше самого золотого рацио:
1/1=1,00 — меньше, чем 1,618;
2/1=2,00 — больше, чем 1,618;
3/2=1,50 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;
5/3=1,66 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;
8/5=1,60 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;
13/8=1,625 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;
21/13=1,615 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;
34/21 = 1,619 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число.
Вне зависимости от того, говорим мы о пропорциях человеческого тела или пропорциях тех изящных храмов в Древней Греции, это универсальное число является основой всего красивого в нашем мире.
Факт: пропорции человеческого тела определяются золотым сечением, или соотношением:

• соотношение высоты тела до пупка к полному человеческому росту равно 0,618;
• соотношение длины кисти к длине предплечья равно 0,618;
• соотношение лица человека от брови к подбородку равно 0,618;
• соотношения тела… даже расположение органов определяется числом 0,618.

Факт: орбиты планет, таких как Меркурий и Венера, приравниваются с помощью золотого соотношения.
Факт: спирали, образующие все от галактики Млечный Путь и вихрей урагана до принципа роста волос на голове человека и семечка подсолнечника — определяются золотым сечением.
Факт: спиральные дорожки, по которым движутся квантовые частицы в пузырьковых камерах в лаборатории, определяются золотым сечением.

Золотое сечение присутствует везде. Так как оно нас окружает, неудивительно, что оно содержит пропорции вещей, с которыми мы комфортнее всего себя ощущаем. В то время как точная причина, по которой вещи, основанные на этих пропорциях, так приятны для нас, остается загадкой, этот факт остается таковым. Это как будто мы настроены на притяжение к такой мощной стандартной красоте, и, возможно, это правда.
В дополнении к тому, что это число, управляющее большей частью мира вокруг нас, а также частями нашего тела, видимыми нам, оно также является ключом для тех вещей, которые мы не видим. Золотое сечение применимо ко всему от сознательного состояния до пропорций ДНК. Например, один полный виток цепочки ДНК равняется 34 ангстремам в длину и 21 в ширину.

Каждое число из этих длин является членом вышеуказанной последовательности Фибоначчи, и так же, как в случае с другими такими числами, соотношение 21 к 34 приближается к золотому сечению 0,618.
В то время как мы все можем знать это интуитивно, важно понимать, что наша идея красоты может быть не универсальной. Если мы неожиданно окажемся в инопланетном мире с существами других пропорций, учитывая, что мы вынуждены рассматривать золотое сечение в качестве стандарта, эти существа могут показаться нам некрасивыми и непривлекательными.
Однако если окажется так, что тела наших инопланетных друзей основаны на другой пропорции, например половине золотого сечения, 1:309, тогда мы можем понять,что мы для них так же странны, как и они для нас. Знание источника наших представлений о красоте может помочь нам быть более терпимыми к другим возможностям. Это простое понимание нашего местного мира могло оказать значительное влияние на развитие хороших отношений с нашими галактическими соседями.
Из-за такого множества причин (которым в прошлом были посвящены целые книги) золотое сечение считается ведущим принципом в природных циклах роста и пропорции, а также в определении времени, которое разделяет происходящие в жизни вещи.